Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 20
i

Пусть x0  — ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 1 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 4 конец ар­гу­мен­та . Тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния 9x_0: левая круг­лая скоб­ка x_0 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка равно ... .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 1\geqslant0,2x минус 4 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,x боль­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x боль­ше 2.

Решим урав­не­ние:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 1 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 4 конец ар­гу­мен­та \undersetx боль­ше 2\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8x в квад­ра­те минус 18x плюс 4 конец ар­гу­мен­та =8 минус 2x,x боль­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 8x в квад­ра­те минус 18x плюс 4= левая круг­лая скоб­ка 8 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,x боль­ше 2,8 минус 2x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те плюс 7x минус 30=0,2 мень­ше x\leqslant4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= минус 6 конец си­сте­мы .2 мень­ше x\leqslant4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния 9x_0: левая круг­лая скоб­ка x_0 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка равно: 9 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =15.

 

Ответ: 15.

Сложность: II
Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025